Didáctica del espacio-tiempo.

La percepción del tiempo por el sujeto se debe a los cambios de estado del propio sujeto o de los objetos del entorno en el que se halla. Por lo que el tiempo y el espacio son indisociables desde este punto de vista.

Para el niño pequeño, las nociones de espacio y tiempo son indivisibles pues sus acciones y su pensamiento se sitúan el marco espacio-temporal. Posteriormente, conforme avanza su desarrollo evolutivo, estas nociones se van distanciando al presentarse separadas en la vida diaria, no obstante, la organización material va unida a la organización temporal. Los objetos están en un tiempo y las actuaciones sobre ellos interfieren con la percepción del espacio y del tiempo. 

• Etapas en el desarrollo de la noción de tiempo

1. Bebé. Tiempo vivido de manera afectiva.
2. Edad de la escuela infantil (2-6 años). Paso a la representación mental. Descubrimiento y organización de referencias.
3. Edad de la enseñanza primaria. Construcción progresiva del concepto abstracto de tiempo mensurable.

• La exploración del tiempo

Las siguientes sugerencias en cuanto a la exploración del tiempo las encontramos en Tavernier.

1. Tener en cuenta el ritmo de las actividades vitales. Esto dará lugar a que el niño construya referencias temporales estables.
2. Utilizar el lenguaje para reflexionar sobre esos ritmos, ya que la verbalización favorece la toma de conciencia.
3. Los niños se harán cargo progresivamente de la organización de su trabajo, mediante la realización de una actividad dada o el desarrollo de una jornada.
4. Realizarán juegos y tareas específicas preparadas por el profesor destinadas a perfeccionar la conciencia del tiempo.
5. Posteriormente, se llevará a cabo un aprendizaje de los sistemas sociales relativos al tiempo.

Ejemplos:

- Simultaneidad. Sucesión. Reconstruir la "película" de una jornada desde que uno se levanta hasta el momento de acostarse. Puede ser un trabajo oral o apoyado en la expresión gráfica. Se invita a los niños a dibujar los diferentes momentos del día. Después de comentar la película, el/la profesor/a establecerá una crítica constructiva y comentará si se han olvidado etapas importantes.

- Ritmo. Periodicidad. Actividades musicales, rítmicas de baile. Cultivo de plantas de crecimiento rápido para descubrir el ciclo de las plantas y su transformación. Secuencia clase-recreo, mañana-tarde-noche...

- Proceso. Transformación continua. Evolución. Observación de los cambios que se producen en la naturaleza. Enfoque de la noción de edad, ayudar a los niños a no confundir "bajo" con "joven" y "alto" con "mayor", etc.

- Duración. Medir el tiempo de modo informal aumentando la precisión progresivamente.

- El reloj. Actualmente la existencia de tipos distintos de relojes de esferas numéricas y digitales exige de la comprensión y estudio comparado de cada uno de estos utensilios que miden el paso del tiempo. Los relojes de agujas son los más sencillos de entender por lo que se recomienda para el trabajo inicial.

- El calendario. La comprensión de cómo funciona un calendario es un proceso muy complejo. Habrá que ir graduando las dificultades, se aconseja para los pequeños comenzar con un tipo de calendario de los que se les va quitando cada día una hoja.

• La síntesis espacio-temporal: el movimiento.

1. Traslaciones.
2. Giros.
3. Simetrías. El espejo.
4. Movimientos más generales.

Actividades interactivas sobre el manejo del tiempo en Infantil.

1. Con este juego puede trabajarse la secuencia temporal y algunas rutinas, ordenando una serie de viñetas (aumentando la dificultad de 2 a 8 viñetas progresivamente)                                       http://conteni2.educarex.es/mats/11343/contenido/index2.html 
   
2. Con esta otra actividad se trabajan los días de la semana, los meses del año...http://conteni2.educarex.es/mats/11369/contenido/index2.html 
   

La Geometría en Educación Infantil

La Geometría en Educación Infantil engloba contenidos relacionados con nociones de situación (orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad) y con nociones geométricas fundamentales (punto, línea y superficie, tipos de líneas y superficies, orden lineal, figuras geométricas…)

Todos los contenidos deben ser contemplados desde la adquisición de nociones básicas de Geometría, iniciando al niño/a en el razonamiento geométrico.

Para una primera aproximación a la Geometría, es importante que ésta esté en contacto con el alumnado, para que éste incluya el lenguaje geométrico en sus rutinas diarias. Para lograrlo, la metodología debe centrarse mayormente en el uso del propio cuerpo, lo que favorece el proceso de descentración del yo, ya que primeramente se organiza el propio esquema corporal para posteriormente tomar referencia de los objetos exteriores respecto del yo, así como de las relaciones que se establecen entre estos objetos (las nociones de situación espacial pasan a ser relaciones lógicas). También es muy importante el uso del dibujo y de las construcciones plásticas tridimensionales, ya que desarrollan la capacidad de simbolización. En general, las actividades que ayuda al alumnado a asimilar la Geometría son la observación, la reproducción, la descripción, la construcción y la representación.

Las competencias geométricas básicas en Educación Infantil son tres: posición (orientación y organización espacial: dentro, fuera, línea y superficie abierta y cerrada, delante, detrás, en medio, antes, después de, derecha, izquierda, encima, debajo, los puntos de intersección y los nudos), forma (línea recta y línea curva, noción de polígono, la convexidad-convexidad, las superficies planas y curva y la noción de poliedro) y cambio de posición y de forma (giros, simetrías)

Algunos recursos que se pueden emplear son apilables, dados y cartas, mosaicos, bloques lógicos, bloques de construcción de madera, multicubos, puzles y rompecabezas, geoplanos, tangram, twister, papiroflexia…

Información consultada en:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~cepco3/competencias/mates/primaria/Geometr%EDa.pdf

http://aprendiendomatematicas.com/educacion-infantil/trabajando-la-geometria-en-infantil/

Geometría

La Geometría es una parte de la Matemática que se encarga de estudiar las propiedades y medidas en el plano o en el espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad, la Geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

La Geometría está presente en:

• La realidad cotidiana (orientación espacial, formas y distancias, objetos en el espacio, etc.)
• El ámbito social y laboral (industria, diseño, arquitectura, topografía, etc.)
• El ámbito cultural y artístico (arte, artes plásticas, imagen, etc.)
• La naturaleza (simetrías, volúmenes, regularidades geométricas, etc.)

¿Qué entendemos por espacio?

• Espacio: entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto. 
• El sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
• Para conocer y comprender (dominar) el espacio el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.

Multiplicidad del espacio

• Abarca: el medio natural, el medio social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio percibido, etc.
• Espacio objetivo: medio o entorno exterior al sujeto en el sentido más amplio.
• Espacio subjetivo: interpretación de lo que se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno, consigo mismo y con los demás.

Motores de la percepción espacial y la construcción del espacio.

• Visualización.
• El propio cuerpo - sensaciones.
• Posición relativa respecto a otros.
• Posición relativa respecto a objetos.
• Posición relativa de terceros entre sí.
• Sensaciones cinestésicas (percepsión del movimiento)
• Sensaciones táctiles.

Nociones temáticas de Geometría en Educación Infantil.

Las nociones pueden ser de situación (tienen una referencia corporal muy precisa para los niños: delante-detrás, cerca-lejos, dentro-fuera, derecha-izquierda): orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad. O bien pueden ser nociones geométricas fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos...

Desarrollo práctico de las nociones de situación

• Movimientos libres por el espacio , al ritmo de la música.
• Movimientos hacia atrás y adelante.
• Movimientos para formar parejas.
• Las parejas juegan poniéndose uno detrás de otro, uno a la derecha del otro, etc.
• Movimientos dando pasos a la derecha y hacia atrás.
• Nos acercamos a compañeros de clase para formar una pareja con él.
• Lanzamos pelotas y medimos quién ha llegado más lejos.
• Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.

Topología

La topología entiende los objetos como si éstos estuvieran hechos de goma y pudieran transformarse. De hecho, las propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma sea alterable.

Axiomas de Euclides

• Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
• Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
• Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio.
• Todos los ángulos rectos son congruentes (se mantienen igual)
• Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.

Espacio euclídeo.

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la Geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones.

Líneas, figuras geométricas, ángulos y medidas

• Tipos de líneas: rectas, quebradas, onduladas, rizadas, circunferencias, espirales, en forma de ocho...
• Figuras geométricas: analizar figuras geométricas de la realidad cotidiana...
• Ángulos y medidas: paralelismo, perpendicularidad y medidas de objetos de la vida cotidiana.

Algunas definiciones:

• Línea poligonal cerrada: la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano, en la que los segmentos extremos no coinciden en un mismo punto.
• Línea poligonal abierta: la que se forma cuando unimos segmentos de recta de un plano, en la que los segmentos extremos coinciden en un mismo punto.

• Línea curva abierta: línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva, cuyas puntas no se tocan ni se juntan (por ejemplo una parábola)
• Línea curva cerrada: línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva, cuyas puntas se unen (por ejemplo una circunferencia)
• Línea recta: sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. 

• Polígono regular: polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Pueden ser inscritos dentro de una circunferencia, de manera que sus vértices intersectan dicha circunferencia.

• Poliedro regular: poliedro en el que se cumple que todas sus caras y todas sus figuras de vértice son polígonos regulares. (Desarrollo plano del poliedro: cortar el poliedro y estirarlo)

Ejemplos prácticos para realizar en el aula.

Actividad 1
Objetivos:
* Diferenciar las nociones espaciales cerca y lejos.
* Establecer comparaciones y graduaciones entre la distancia a la que se encuentran determinados elementos
* Identificar objetos que se encuentren en una determinada situación espacial: cerca, pero no el más cercano.
Competencias básicas:
Competencia matemática
Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
Competencia en el tratamiento de la información y la competencia digital
Competencia social y ciudadana
Competencia para aprender a aprender
Competencia en autonomía e iniciativa personal.
Desarrollo:
En el suelo del aula, el/la maestro/a colocará dispersos algunos objetos cotidianos y algunos/as alumnos/as próximos a éstos. Una vez colocados, preguntaría al resto de alumnos/as qué objeto está más cerca de María, por ejemplo, más lejos de Juan, etc.

Actividad 2
Objetivos:
* Diferenciar las nociones espaciales derecha/izquierda.
* Experimentar con el propio cuerpo la orientación espacial.
* Desarrollar la percepción visual para discriminar la orientación espacial.
Competencias básicas:

Competencia lingüística
Competencia matemática
Competencia en el tratamiento de la información y la competencia digital
Competencia social y ciudadana
Competencia para aprender a aprender
Competencia en autonomía e iniciativa personal.
Desarrollo:
En círculos, se cantarán canciones tocando las palmas de forma sucesiva. Cuando pare la canción, a quien le haya tocado, deberá decir quién tiene a su derecha y a su izquierda, quienes deberán cambiarse el sitio.