Didáctica de la secuencia numérica

En esta entrada se tratarán los aspectos más relacionados con la seriación, la cual está íntimamente relacionada con el conocimiento del número ordinal. 

                          

Los conceptos implicados en la construcción matemática del número ordinal son "siguiente inmediato", "anterior inmediato", "grupo de los anteriores", "grupo de los posteriores". 

De esta manera, en una serie de números del 1 al 10, si seleccionamos el 7:

• El número 6 es el inmediato anterior.
• Los números 1, 2, 3, 4 ,5 y 6 son los anteriores al 7.
• El 8 es el inmediato posterior.
• Los números 8, 9 y 10 son los posteriores al 7.

Una secuencia numérica es una progresión de términos consecutivos con principio pero no con fin, en la que dos términos cualesquiera guardan la relación generatriz.

Ordenar un conjunto A es ponerlo en biyección con una parte de la secuencia numérica empezando por el 1.

Padre - 1

Madre - 2

Hijo mayor - 3

Hijo mediano - 4

Hija pequeña - 5

La posición ordinal de un elemento es el número que le corresponde en la serie numérica. 

El aspecto ordinal del número indica el lugar que ocupa ese número en la serie numérica, y de forma más general, la posición relativa de un elemento respecto a los demás, siempre que éstos formen parte de un conjunto ordenado con el orden de los naturales.

¿Cuál es el lenguaje subyacente a la ordenación?

Puede emplearse una terminología ordinal como décimo, vigésimo, trigésimo...; términos numéricos como Pedro quedó el número 1, Juan fue el número 95..., o bien términos que indican posición relativa como anterior, posterior, consecutivo, entre...

¿Qué es el encadenamiento aditivo?

Alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes. 

En una serie finita, el primer elemento es "anterior a todos", mientras que el último es "posterior a los demás". Para que una serie finita tenga primer y último elemento debe estar "bien ordenada" y debe existir un "orden total".

En una serie lineal, un término es el último elemento de todos los que le anteceden y el primero de los que le suceden.

¿Cuáles son las etapas para determinar el lugar que ocupa un término cualquiera en una serie?

1. El niño responde de forma azarosa.
2. El niño actúa mediante ensayo error, dudando y cambiando de criterio.
3. El niño responde correctamente usando la terminología adecuada (entre, anterior, posterior...)

¿Y las etapas de maduración en los niños respecto a la seriación?

• Ausencia de la seriación.
• Seriación por tanteos.
• Seriación operatoria.